Cet ensemble architectural a connu le même sort que l’ensemble Curtius. Les immeubles dits « Brahy » et « de Wilde » sont en fait un seul et même hôtel dont la construction, à l’emplacement d’un ancien hôtel canonial de Saint-Barthélemy, remonte à la seconde moitié du 17e siècle.
C’est Conrad de Haxhe, qui fut bourgmestre de Liège en 1673, qui fit construire, entre 1670 et 1685, le premier hôtel en brique et pierre calcaire sous une bâtière d’ardoise. Celui-ci se composait alors du bâtiment à rue et d’un retour d’aile vers l’ouest (partie Brahy) et du bâtiment principal au sud (partie de Wilde), dont la façade présente une très élégante composition avec deux tourelles d’escalier sous des toitures à la Mansart.
En 1727, l’ensemble devint la propriété de la famille Closset. Il y restera jusqu’au début du XIXe siècle, non sans avoir subi de nombreux réaménagements, dont la division en deux propriétés vers 1770. L’ancienne façade qui donnait dans la cour d’honneur est murée et l’hôtel se tourne vers le quai où il trouve son entrée. De nouveaux communs lui sont ajoutés pour former la cour de l’hôtel de Wilde.
Les deux maisons vont connaître de nombreux propriétaires avant de tomber dans l’escarcelle de la ville au 20e siècle. Elles sont alors utilisées comme entrepôt, jusqu’à leur intégration à l’ensemble muséal.
Dans le premier projet d’aménagement du musée par le groupe français Repérage, l’ensemble faisait l’objet d’une démolition presque totale pour être remplacé par un bâtiment central fédérateur. De longues procédures en justice ont fini par le sauver de la destruction. Dans le projet actuel, il est devenu le centre névralgique de l’ensemble muséal abritant l’accueil, la cafétéria et de très importantes salles d’exposition consacrées au Moyen Âge.